湖北省黄石市大冶市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：562876

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/30

1.单选题(共3题)

下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a²|＝（﹣a）²；④若

，则

；⑤平面内n条直线两两相交，最多

个交点．其中正确的结论有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（　　）

A．包

B．容

C．大

D．气

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把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（　　）

A．两点之间线段最短	B．两点确定一条直线
C．垂线段最短	D．两点之间直线最短

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2.填空题(共4题)

若﹣5a^m⁺¹b²与

aⁿbⁿ^﹣¹是同类项，则m﹣n的值为_____．

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一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是_____元（填盈利或亏损多少）

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若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为_____°．

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古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂…第n个三角形数记为a_n，则a_n＝_____．

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3.解答题(共8题)

计算：

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已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，

（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；
（2）若（c+4）²与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．

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10.

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m³表示立方米）

价目表
每月用水量	价格
不超过6m³的部分	3元/m³
超过6m³不超过10m³的部分	5元/m³
超过10m³的部分	8元/m³

根据上表的内容解答下列问题：
（1）若小亮家1月份用水4m³，则应交水费　　元；（直接写出答案，不写过程）;
（2）若小亮家2月份用水am³（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）;
（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m³.

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11.

解方程：