2015届浙江省杭州地区重点中学高三上学期期中联考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:562864

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
若定义在上的函数,其图像是连续不断的,且存在常数,使得对于任意的实数都成立,则称是一个“的相关函数”,则下列结论正确的是 ( )
A.是常数函数中唯一一个“的相关函数”;
B.是一个“的相关函数”;
C.是一个“的相关函数”;
D.“的相关函数”至少有一个零点
2.
已知函数,则函数的部分图象可以为 ( )
A.B.C.D.
3.
已知,函数的零点分别为,函数的零点分别为,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
4.
函数)的图象如右图所示,为了得到的图象,可以将的图象( )
A.向右平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
5.
已知等比数列项的积为,且公比,若,则(   )
A.B.C.D.
6.
在正项等比数列中,的等比中项,则的最小值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

7.
设函数,则 .
8.
如果函数对定义域内的任意两个不相等的实数,都有,则称函数在定义域内为“”函数.给出函数:



.
以上函数为“”函数的序号是____________.
9.
某地区预计年的前个月内对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系式是,则年的第月的需求量(万件)与月份的函数关系式是 .
10.
中,内角的对边分别为,若,则最小角的正弦值等于________.
11.
已知向量满足,且,则________.
12.
,,则的最小值是   .

3.解答题(共3题)

13.
已知二次函数.
(Ⅰ)若,且上单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,有.若对于任意的实数,存在最大的实数,使得当时,恒成立,试求用表示的表达式.
14.
已知单位向量夹角为锐角,且最小值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若向量满足,求的最小值.
15.
已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,是否存在最大整数,使对任意的,均有总成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(6道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15