广西陆川县中学017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:561930

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/24

1.单选题(共12题)

1.
在△ABC中,a=3,b=5,sinA=,则sinB=(    )
A.B.C.D.1
2.
中,若,则是(    )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
3.
中,若,则边上的高为
A.B.
C.D.
4.
在等比数列中, ,是方程的两个根,则等于
A.B.
C.D.以上皆不是
5.
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯
A.1盏B.3盏
C.5盏D.9盏
6.
为等差数列,公差为d,为其前n项和,,则下列结论中不正确的是(    )
A.d<0B.C.D.
7.
设等差数列的前项和为,若,则中最大的是(   ).
A.B.C.D.
8.
各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值为(  )
A.B.
C.D.
9.
在等差数列中,为数列的前项和,则使的最小值为 (   )
A.66B.67C.132D.133
10.
已知等比数列的前项和为,设,那么数列的前10项和为   (   )
A.B.C.50D.55
11.
设各项均为正的等比数列满足,则等于
A.B.C.9D.7
12.
如果,那么下列不等式成立的是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

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3.填空题(共4题)

14.
已知函数,则不等式f(x)<2的解集是______ .
15.
的内角的对边分别为,若,则 ________
16.
中,角所对的边分别为,且,当取最大值时,角的值为__________.
17.
已知是锐角三角形的外接圆的圆心,且,则__________.

4.解答题(共6题)

18.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos2 +acos2 = c.
(Ⅰ)求证:a,c,b成等差数列;    
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面积为2 ,求c.
19.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=,a=5,△ABC的面积为10.
(1)求b,c的值;
(2)求cos(B-)的值.
20.
在等比数列{an}中,a2=3,a5=81.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,数列的前n项和Sn,求证:
21.
已知满足
(1)求 ; 
(2)求证:是等比数列;并求出的表达式.
22.
已知数列中,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,若对任意,有恒成立,求实数的取值范围.
23.
解关于x的不等式
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22