云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:561872

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/8/12

1.单选题(共11题)

1.
已知全集,集合,集合,则集合()
A.B.C.D.
2.
下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是(   )
A.B.C.D.
3.
(   )
A.B.C.D.
4.
中,三个内角的对边分别为,若成等差数列,且 ,则 ( )
A.B.C.D.
5.
已知M(3,-2)N(-5,-1),且,则P点的坐标为(  )
A.(-8,1)B.
C.D.(8,-1)
6.
中,已知,且,则是( )
A.三边互不相等的三角形B.等边三角形
C.等腰直角三角形D.顶角为钝角的等腰三角形
7.
是无穷等差数列,公差为,其前项和为,则下列说法正确的是(   )
A.若,则有最大值B.若,则有最小值
C.若,则D.若,则
8.
已知等差数列前9项的和为27,,则(    )
A.11B.13C.15D.17
9.
下列命题中,一定正确的是( )
A.若,且,则B.若,且,则
C.若,且,则D.若,且,则
10.
已知正数满足,则的最小值为( )
A.8B.9C.10D.12
11.
圆柱形容器的内壁底半径是10,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了,则这个铁球的表面积为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知,则_____________.
13.
函数的图象与函数的图象关于原点对称,则____________.
14.
中,,且的面积为,则边上的高为____________.
15.
已知数列的通项公式是,则中的最大项的序号是____________.

3.解答题(共6题)

16.
如果函数在其定义域内存在实数,使得成立,则称函数为“可拆分函数”.
(1)试判断函数是否为“可拆分函数”?并说明理由;
(2)证明:函数为“可拆分函数”;
(3)设函数为“可拆分函数”,求实数的取值范围.
17.
已知.
(1)若,求的值;
(2)若函数,求的最小正周期和单调递减区间.
18.
已知分别为三个内角的对边,.
(1)求
(2)若,求的取值范围.
19.
设数列是公比为2的等比数列,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求使得成立的的最小值.
20.
设数列的前项和为,已知.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
21.
(1)解不等式
(2)解关于的不等式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21