广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一（上）期中数学二模试题

适用年级：高一
试卷号：561715

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/26

1.单选题(共11题)

1.

已知集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．（2，4）

B．（﹣2，4）

C．（﹣2，2）

D．（﹣2，2]

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2.

函数

的定义域为

　　

A．

B．

C．

D．

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3.

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M具有∟性，给出下列四个集合：
①M={（x，y）|y=x³﹣2x²+3}； ②M={（x，y）|y=log₂（2﹣x）}；
③M={（x，y）|y=2﹣2^x}； ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；
其中具有∟性的集合的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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4.

已知

，则使

成立的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

是定义在

上的偶函数，且在

上是增函数，设

，

，

，则

的大小关系是 ( )

A．

B．

C．

D．

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6.

设

是定义在实数集

上的函数，满足条件

是偶函数，且当

时，

，则

，

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知函数

是奇函数，则

的值等于（）

A．

B．3

C．

或3

D．

或3

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8.

函数

的值域为（　　）

A．[﹣1，0）

B．[﹣1，+∞）

C．（0，1]

D．[1，+∞）

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9.

已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

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10.

当

时，在同一平面直角坐标系中，函数

与

的图象可能为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

若

是定义在

上的周期为3的函数，且

,则

的值为_________．

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13.

函数f（x）=a^2x^﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____．

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14.

已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为_____；
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．

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15.

已知一个扇形的弧长为

，其圆心角为

，则这扇形的面积为______

．

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3.解答题(共6题)

16.

已知函数f（x）=

．
（1）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在（﹣∞，1）上为增函数，求实数a的取值范围．

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17.

计算：
（1）

（2）lg125+lg8
（3）

（4）cos0°+sin90°﹣tan45°﹣2cos60°．

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18.

为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

上市时间x天	1	2	6
市场价y元	5	2	10

（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；
（Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．

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19.

函数

在

只有一个零点，求m取值范围．

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20.

已知

（1）化简

（2）若

是第二象限角,且

,求

的值.

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21.

已知关于x的方程

的两根为sinθ和cosθ （0＜θ＜π）．
（1）求m的值；
（2）计算

的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21