河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:561424

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共12题)

1.
函数的定义域为(   )
A.B. 
C.D.
2.
已知函数的零点,图象的对称轴,且单调,则的最大值为
A.11B.9
C.7D.5
3.
是第一象限角,则终边在 (    )
A.第一象限B.第二象限
C.第一象限或第三象限D.第一象限或第四象限
4.
=(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数,则下列说法正确的是(  )
A.的最小正周期为B.的值域为[-1,1]
C.在区间上单调递减D.的图象关于中心对称
6.
要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )
A.先向左平移平移,再横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变
B.先向左平移个单位,再横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变.
C.先横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变,再向左平移个单位.
D.先横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变,再向左平移个单位.
7.
,则(   )
A.B.C.D.
8.
已知是方程的两个根,则的值为(   )
A.B.C.D.
9.
已知D是△ABCAB上的中点,则向量(   )
A.B. 
C. D. 
10.
已知点O内部一点,并且满足的面积为的面积为,则(  )
A.B.C.D.
11.
已知点的重心,过点作直线与两边分别交于两点,且  ,则(  )
A.1B.2C.3D.4
12.
已知的夹角为,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知扇形周长为,当扇形面积最大时,扇形的圆心角__________
15.
已知边长为2的正方形ABCD的顶点AB分别在两条互相垂直的射线OPOQ上滑动,则的最大值为_______
16.
已知向量.若向量的夹角为锐角,则实数的取值范围为______

3.解答题(共6题)

17.
已知函数.
(1)已知角的顶点和原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点,求的值;
(2)若,求的值.
18.
已知,计算下列各式的值.
(1)
(2).
19.
已知向量(其中),记,且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程上有三个不相等的实数根,求实数的取值范围。
20.
设平面向量,函数.
(1)求的最小正周期,并求出的单调递减区间;
(2)若方程内无实数根,求实数的取值范围.
21.
为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略,需要寻找一个宣讲站,让群众能在最短的时间内到宣讲站.设有三个乡镇,分别位于一个矩形MNPQ的两个顶点MNP、Q的中点S处,,现要在该矩形的区域内(含边界),且与MN等距离的一点O处设一个宣讲站,记O点到三个乡镇的距离之和为

(1)设 ,将表示为的函数;
(2)试利用(1)的函数关系式确定宣讲站O的位置,使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小.
22.
已知是同一平面内的三个向量,其中
(1)若,且共线,求的坐标;
(2)若,且垂直,求的夹角.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22