湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:559503

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/3

1.单选题(共15题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
若函数f(x)=在R上是增函数,则a的取值范围为(  )
A.(﹣∞,2)B.(0,2)C.(0,]D.[,2)
3.
函数的定义域为(   )
A.B.C.D.
4.
已知定义在R上的奇函数满足:当时,,则(   )
A.-1B.1C.-2D.2
5.
下列函数既是偶函数,又在(0,+∞)上为增函数的是(  )
A.B.y=C.y=|x|D.
6.
为奇函数,且的一个零点,则一定是下列哪个函数的零点()
A.B.
C.D.
7.
函数的最大值与最小值之和   (    )
A.1.75B.3.75C.4D.5
8.
已知幂函数的图象过点,则的值为  
A.B.2C.4D.
9.
,则(   )
A.B.C.D.
10.
函数的单调递增区间是(  )
A.B.C.D.
11.
已知函数fx)=logax+1)(其中a>1),则fx)<0的解集为(  )
A.B.C.D.
12.
下列不等式成立的是(  )
A.B.C.D.
13.
若方程有一个正根和一个负根,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
14.
若函数只有一个零点,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.
15.
函数的图象如图所示,则方程的实数根个数为( )
A.3B.6C.9D.12

2.填空题(共6题)

16.
设集合,则满足的集合___________.
17.
若规定集合的子集的第个子集,其中,例如的第5个子集,则的第25个子集是___________.
18.
已知,且,则实数的取值范围是________.
19.
已知函数 ,且,则_________
20.
某纯净水制造厂在净化水的过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质36%,若要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需要过滤_____次.(参考数据:
21.
已知lg2=a,lg3=b,试用ab表示log125=______.

3.解答题(共4题)

22.
已知集合,若,求实数的取值范围.
23.
科学家发现某种特别物质的温度(单位:摄氏度)随时间(时间:分钟)的变化规律满足关系式:).
(1)若,求经过多少分钟,该物质的温度为摄氏度;
(2)如果该物质温度总不低于摄氏度,求的取值范围.
24.
已知函数,对于任意的,都有,当时,,且
(1)求的值;
(2)当时,求函数的最大值和最小值.
25.
计算:
(1)
(2)已知,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(15道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:25