模糊数学

1965年，世界上诞生了一门新的学科——模糊数学。数学的特点是精确，如今却与“模糊”攀上了亲，似乎不可思议。确实，模糊数学引起人们的浓厚兴趣，世界各国的研究者与日俱增，正如1975年纪念模糊数学诞生十周年的论文集所指出的：“未来的十年，将是模糊数学大发展的十年。”

模糊数学的诞生，是科学技术发展到一定阶段的必然产物。人类应用数学工具，对世界的认识从模糊到精确，是一个飞跃。今天，精确的数学计算在许多场合必不可少。然而，当我们要求电子计算机具备人脑功能的时候，精确这个长处在一定的程度上反而成了短处。例如，我们在判别走过来的人是谁时，总是将来人的高矮、胖瘦、走路姿态等与大脑中储存的样本进行比较，从而得出相应的结论。一般说来，这是轻而易举的事情。即使一位旧友多年不见，面貌有变化，仍能依稀相认。然而要是让电子计算机来做这件事，那就复杂了。得测量来人的身高、体重、手臂摆动的角度以及鞋底对地面的正压力、摩擦力、速度、加速度等等数据，而且非要精确到小数点后几十位才肯罢休。如果某熟人近来消瘦了点，计算机就“翻脸不认人”了。显然，这样的“精确”，反而使人糊涂。由此可见，要使计算机能模拟人脑功能，一定程度的模糊，倒是需要的。

模糊数学以客观世界的模糊性为研究对象，它的基础是模糊集合论。集合原是德国数学家康托尔在19世纪末提出的概念。例如，太阳系是所有行星的集合，车厢是所有乘客的集合，一张报纸是全部字组成的集合等等。经典集合论对事物只作明确的划分。然而事实上，一个事物是否属于某集合，并非只有“是”或“非”两种回答，常有模棱两可的情况。例如，对“老年人”和“高个子”这类集合的界限就很难作明确的划分。50岁的人，可以算老年，也可不算老年。这就是说，在现实世界中，集合的边缘往往是模糊的。在人们的思维或语言中，这样模糊的概念比比皆是。如胖、高、重、浓、响、明亮、暖和、粉红、漂亮等，都没有绝对的标准。经典数学就无法进行描述，而模糊数学却能对这些模糊的集合，进行定量的分析。因此，模糊集合要比经典集合更加符合现实世界的实际状况，更带有普遍性。可以这样说，数学从模糊到精确，又发展到模糊，是螺旋式的上升，标志着我们认识世界的能力提高到了一个新的高度。

模糊数学在精确的经典数学与充满了模糊性的现实世界之间架起了一座桥梁。可以预料，模糊数学必将成为电子计算机、机器人的人工智能方向发展的有力工具。目前，模糊数学在理论上正在不断完善，而它的应用已十分广泛。尤其在信息处理、系统工程、自动控制、图像识别、综合评判、聚类分析、自动机理论、生物系统等方面，已引起了科技界和有关部门的普遍重视。

【小题1】举例说明这篇说明文主要采用了哪两种说明方法。
【小题2】选文在说明模糊数学时采用了________的说明顺序和________的结构方式。
【小题3】划分第三自然段的层次，并概括出层意。
【小题4】概括说明本文是从哪几个方面来说明模糊数学的。
【小题5】“可以预料，模糊数学必将成为电子计算机、机器人的人工智能方向发展的有力工具。”这句话的含义是：__________________________

阅读以下文段，完成小题。

大自然的色彩是迷人的。红的花，绿的叶，湛蓝的天空，蔚蓝的海洋，都是一幅幅美妙的图画。当你流连于湖光山色之中，对大自然的斑斓色彩欣喜感叹之际，你是否想过，大自然的色彩是怎样形成的？为什么天空是蓝的，树是绿的？而当夜幕降临后，不管是远山还是近树都成了黑色？这其中很有一番道理呢！

大自然的这些色彩都与太阳光有关。阳光是复色光，它的可见光部分由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫这七种单色光组成，不透明的物体反射某一些单色光，而吸收另一些单色光，物体的颜色就是由它所反射的那些光决定的。譬如，红苹果只反射红光，看上去就是红的；绿叶只反射绿光，看上去呈绿色；雪对阳光是全反射，哪一种也不吸收，因此是白色的；所谓黑色，其实是将七种光全部吸收。当七种光既不被物体反射，也不被物体吸收，而是全部通过物体的时候，这个物体就是透明的。水晶和水晶般的冰都是这样。

天空所以呈现蓝色，道理也与此相类似。在七种单色光中，蓝色的光波长很短，极易被大气中的微粒反射。当阳光通过地球周围的大气层时，其他波长较长的光，不受大气中的碳粒、尘埃、水蒸气的影响，而蓝色不断被这些微粒反射和折射，因此我们看见天空是蓝的。

日落以后，物体没有阳光可反射，大自然就沉睡在黑色的夜幕之中了。

【小题1】这篇短文围绕中心，主要从哪三方面来说明？
（1）________________。
（2）________________。
（3）________________。
【小题2】天空呈现蓝色的原因是什么？（不得超过20个字）
【小题3】给这则短文拟一个小标题。（不得超过10个字）

阅读下边的语段，回答问题。

①影响物候的第三个因素是高下的差异。②植物的抽青、开花等物候现象在春夏两季越往高处越迟，而到秋天乔木的落叶则越往高处越早。③不过研究这个因素要考虑到特殊的情况。④例如秋冬之交，天气晴朗的空中，在一定高度上气温反比低处高。⑤这叫逆温层。⑥由于冷空气比较重，在无风的夜晚，冷空气便向低处流。⑦这种现象在山地秋冬两季，特别是这两季的早晨，极为显著，常会发现山脚有霜而山腰反无霜。⑧在华南丘陵区把热带作物引种在山腰很成功，在山脚反不适宜，就是这个道理。

此外，物候现象来临的迟早还有古今的差异。根据英国南部物候的一种长期记录，拿1741到1750年十年平均的春初七种禾木抽青和开花的日期同1921到1930年十年的平均值相比较，可以看出后者比前者早九天。就是说，春天提前九天。

【小题1】分别找出这两段文字的中心句。
【小题2】什么叫逆温层？它形成的原因是什么？它出现的时间及气候条件有哪些？
【小题3】第一段第⑧句运用了什么说明方法？其作用是什么？
【小题4】第一段②—⑧句可分为两层，③—⑧句为第二层，为什么详写这一层？
【小题5】第二段第②句中的“后者”具体指代什么？
【小题6】前后两段在说明影响物候来临因素方面出发点不同，前者是_________因素，后者是___________因素。（选择填空：空间、时间）