已知：△ABC（如图）,

（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．
（2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数.

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．

（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；
（2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
（3）当tan∠PAE=$\frac{1}{2}$时，求a的值．

已知Rt△ABC，∠B=60°，AB=1，把斜边BC放在直角坐标系的x轴上，且顶点A在反比例函数y={#mathml#}$\frac{\sqrt{3}}{x}${#/mathml#}的图象上，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

甲，乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为-7，-1，3．乙袋中的三张卡片上所标的数值为 -2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点P的横坐标和纵坐标．

计算：{#mathml#}$\sqrt{27}${#/mathml#}-3sin60°-cos30°+2tan45°．

已知关于x的一元二次方程$x^2$-（k+2）x+2k=0.
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰$△ABC$的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求$△ABC$的周长.