题干
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．
（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；
（2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
（3）当tan∠PAE=
时，求a的值．
（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；
（2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
（3）当tan∠PAE=
| 1 |
| 2 |
答案(点此获取答案解析）
解：（1）设CE=y
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，BC=AD=5，∠B=∠BCD=∠D=90°，
∵BP=a，CE=y，
∴PC=5﹣a，DE=4﹣y，
∵AP⊥PE，
∴∠APE=90°，∠APB+∠CPE=90°，
∵∠APB+∠BAP=90°，
∴∠CPE=∠BAP，
∴△ABP∽△PCE，
∴