北京市城六区2018届高三一模理科数学分类汇编之压轴小题

适用年级:高三
试卷号:549008

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/4/29

1.单选题(共6题)

1.
设函数,若函数恰有三个零点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
在平面直角坐标系中,已知,动点满足,其中,则所有点构成的图形面积为(  )
A.B.C.D.
3.
已知点在圆上,点在圆上,则下列说法错误的是
A.的取值范围为
B.取值范围为
C.的取值范围为
D.若,则实数的取值范围为
4.
如图,已知线段上有一动点异于),线段,且满足是大于且不等于的常数),则点的运动轨迹为(    )
A.圆的一部分B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
5.
某计算机系统在同一时间只能执行一项任务,且该任务完成后才能执行下一项任务.现有三项任务,计算机系统执行这三项任务的时间(单位:)依次为,其中.一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比.下列四种执行顺序中,使三项任务“相对等待时间”之和最小的是(  )
A.B.C.D.
6.
某次数学测试共有4道题目,若某考生答对的题大于全部题的一半,则称他为“学习能手”,对于某个题目,如果答对该题的“学习能手”不到全部“学习能手”的一半,则称该题为“难题”.已知这次测试共有5个“学习能手”,则“难题”的个数最多为
A.4B.3C.2D.1

2.填空题(共6题)

7.
是由一平面内的个向量组成的集合.若,且的模不小于中除外的所有向量和的模.则称的极大向量.有下列命题:
①若中每个向量的方向都相同,则中必存在一个极大向量;
②给定平面内两个不共线向量,在该平面内总存在唯一的平面向量,使得中的每个元素都是极大向量;
③若中的每个元素都是极大向量,且中无公共元素,则中的每一个元素也都是极大向量.
其中真命题的序号是_______________.
8.
已知,函数时,函数的最大值是_____;若函数的图象上有且只有两对点关于轴对称,则的取值范围是______.
9.
设函数
①若有两个零点,则实数的取值范围是 ___________;
②若,则满足 的取值范围是 _________________.
10.
单位圆的内接正n(n≥3)边形的面积记为,则f(3)=_____; 下面是关于的描述:
  ④
其中正确结论的序号为__________.(注:请写出所有正确结论的序号)
11.
已知是平面上一点,
①若,则____
②若,则的最大值为____
12.
如图,在长方体中,,点在侧面上.若点到直线的距离相等,则的最小值是____.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12