2015-2016学年湖南省衡阳一中高二下学业水平模拟数学试卷（2）（带解析）

适用年级：高二
试卷号：545939

试卷类型：学业考试
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.

函数f（x）=2^x﹣3零点所在的一个区间是（）

A．（﹣1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

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2.

已知

=（4，8），

=（x，4），且

，则x的值是（）

A．2

B．﹣8

C．﹣2

D．8

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3.

在等差数列{a_n}中，a₅=33，公差d=3，则201是该数列的第（　　）项．

A．60

B．61

C．62

D．63

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4.

已知点

在不等式组

表示的平面区域上运动，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

下图是由哪个平面图形旋转得到的（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若直线

与

互相平行，则

的值是（）

A．

B．2

C．

或2

D．3或

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7.

取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2m的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

如图程序当x=38时运行后输出的结果为（）

A．38

B．83

C．80

D．77

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2.填空题(共3题)

9.

若a∈{4，5，6}且a∈{6，7}，则a的值为．

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10.

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²﹣2n，则a₄= ．

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11.

若直线x+y+b=0与圆（x+2）²+y²=2相切，则b= ．

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3.解答题(共4题)

12.

已知二次函数

满足条件

和

．
（1）求

的解析式；
（2）求

在区间

上的取值范围．

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13.

等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求：
（1）a₁+a₃的值；
（2）数列{a_n}前8项的和S₈．

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14.

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

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15.

从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图的频率分布直方图．根据图形信息，解答下列问题：
（1）估计这次考试成绩的平均分；
（2）估计这次考试成绩的及格率和众数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15