2010年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

适用年级：高三
试卷号：538634

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2019/3/27

1.选择题(共1题)

1.某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出 {#mathml#}

\frac{4}{5}

{#/mathml#} 后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？

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设集合A＝{5，log₂（a+3）}，B＝{a，b}．若A∩B＝{1}，则A∪B＝　

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如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo

，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是．

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将四个全等的直角三角形可以拼成图（甲）所示的正方形弦图，还可以拼成图（乙）所示的菱形.若图（甲）中大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图（乙）中的菱形的一个锐角的余弦值为______.

（甲）（乙）

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从一个正方体的八个顶点中取出三个.则以这三个点为顶点构成直角三角形的概率是______.

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若关于

的方程

有正整数解，则

______.

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设对任意的正整数

，都有

.则实数

______.

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把正整数数列

中含有数字9的项都删掉，剩下的项按原次序组成一个数列，记作

.证明：

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试卷分析