湖南省2019年普通高中学业水平考试仿真试卷(四)数学试题

适用年级:高二
试卷号:535403

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2019/6/18

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,则(  )
A.3B.5C.6D.32
3.
已知,则(  )
A.B.C.D.
4.
在四边形中,若,且,则四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
5.
已知,数列4,,9是等比数列,则(  )
A.5B.6C.7D.8
6.
不等式表示的平面区域(用阴影表示)为(  )
A.B.
C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积(单位:)是(  )
A.6B.C.D.12
8.
已知为不同的直线,为不同的平面.在下列命题中,正确的是(  )
A.若直线平面,直线平面,则
B.若平面内有无穷多条直线都与平面平行,则
C.若直线,直线,且,则
D.若平面平面,平面平面,则
9.
在区间内任取一个实数,则此数大于2的概率为(  )
A.B.C.D.
10.
如图是一个算法流程图.若输入的值为,则输出的值为(  )
A.B.1
C.D.

2.填空题(共5题)

11.
时,函数的所有零点之和为________.
12.
的内角的对边分别是.已知,则________.
13.
已知三点,则________.
14.
经过点的直线的斜率为3,则实数________.
15.
已知样本的平均数为1,方差为2,则的平均数和方差分别是________.

3.解答题(共5题)

16.
已知,对于函数.
(1)判断函数的单调性,并简要说明;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,求出的值.
17.
已知函数.

(1)填写下表,用“五点法”画在一个周期内的图象.


 

 


0





0
 
0
 
0
 
(2)求函数的最小正周期和单调递增区间.
18.
已知数列是首项为3,公差为2的等差数列,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
19.
如图,已知圆的方程为是直线上的任意一点,过作圆的两条切线,切点分别是,线段的中点为.

(1)当点运动到轴上时,求出点的坐标;
(2)当点轴上方运动且时,求直线的方程;
(3)求证:,并求点的轨迹方程.
20.
某公司随机收集了该公司所生产的四类产品的有关售后调查数据,经分类整理得到下表:
产品类型




产品件数
100
50
200
150
使用满意率
0.9
0.7
0.8
0.5
 
使用满意率是指:一类产品销售中获得用户满意评价的件数与该类产品的件数的比值.
(1)从公司收集的这些产品中随机选取1件,求这件产品是获得用户满意评价的丙类产品的概率;
(2)假设该公司的甲类产品共销售10000件,试估计这些销售的甲类产品中,不能获得用户满意评价的件数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20