2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)

适用年级:高三
试卷号:533019

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共2题)

1.
设集合,则ST=
A.[2,3]B.(−,2][3,+
C.[3,+D.(0,2][3,+
2.
(2016高考新课标III,理3)已知向量 , 则ABC=
A.30B.45C.60D.120

2.填空题(共2题)

3.
已知为偶函数,当时,,则曲线在点处的切线方程是__________.
4.
已知直线与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点,若,则__________.

3.解答题(共3题)

5.
设函数,其中α>0,记的最大值为
A.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求A;
(Ⅲ)证明当.
6.
如图,四棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.

(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
7.
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合yt的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
≈2.646.
参考公式:相关系数 
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7