安徽省2010年高三教学质量检测试卷（三）数学试题（理科）

适用年级：高三
试卷号：531987

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.

已知集合

只有一个元素，则a的值为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．—1

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2.

已知两点

为坐标原点，点C在第三象限，且

设

等于（）

A．—1

B．1

C．—2

D．2

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3.

等比数列

的前

项和为

，且

，

，

成等差数列，若

，则

（）

A．7

B．8

C．15

D．16

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4.

如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

在直角坐标系中，点

，点

到直线

的距离分别为

和

，则符合条件的直线条数为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共4题)

6.

法律是统治阶级意志的体现，我国的法律鲜明地反映了（）

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7.研究表明，长期忧虑会使进入循环的T细胞数量下降，进而导致机体（）

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8.

神舟七号飞船是中国第三个载人航天器,是中国神舟号飞船系列之一,于北京时间2008年9月25日21时10分成功发射，飞船共计飞行2天20小时27分钟，于28日17时13分成功着陆，着陆的地点应该是地势平坦开阔的（）

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9.

一月份，下列哪个城市均温最低（）

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3.填空题(共1题)

10.

设等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

的最大值为．

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4.解答题(共4题)

11.

若向量

，在函数

的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为

且当

的最大值为1．
（I）求函数

的解析式；
（II）求函数

的单调递增区间．

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12.

已知函数

（I）求数列

的通项公式；
（II）若数列

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13.

已知抛物线

的焦点为F，以点

为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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14.

某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为

，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响．）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为

，试写出

的分布列，并求

的数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(4道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10