2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:531733

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.
命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为()
A.对任意x∈R,都有x2<0B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0D.存在x0∈R,使得x02<0
2.
(﹣6≤a≤3)的最大值为()
A.9B.C.3D.
3.
4cos50°﹣tan40°=()
A.B.C.D.2﹣1
4.
(2013•重庆)在平面上,,||=||=1,=+.若||<,则||的取值范围是()
A.(0,]B.(]C.(]D.(]
5.
已知圆C1:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1,圆C2:(x﹣3)2+(y﹣4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为()
A.5﹣4B.1C.6﹣2D.
6.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()
A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8
7.
若执行下面的程序框图,输出的值为3,则判断框中应填入的条件是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共7题)

8.化简 1x+11x1 ,可得(   )
9.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获得1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

解题方案:

10.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获得1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

解题方案:

11.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为(   )
12.把“9999000”的万位后面的尾数省略,它的近似数是(   )
13.东村小学有学生1041人,大约是{#blank#}1{#/blank#}人.(几千人)
14.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为(   )

3.填空题(共2题)

15.
已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则
16.
从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 _________ (用数字作答).

4.解答题(共5题)

17.
对正整数n,记In={1,2,3…,n},Pn={|m∈In,k∈In}.
(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并.
18.
,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点
(1)确定的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
19.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+ab=c2
(1)求C;
(2)设cosAcosB==,求tanα的值.
20.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F为PC的中点,AF⊥PB.
(1)求PA的长;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.
21.
某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
奖级
摸出红、蓝球个数
获奖金额
一等奖
3红1蓝
200元
二等奖
3红0蓝
50元
三等奖
2红1蓝
10元
 
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;
(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E(x).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14