甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题

适用年级：高三
试卷号：531700

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/3/22

1.单选题(共9题)

1.

全集

，

，

，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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3.

已知

是定义在

上的偶函数，且

，当

时，

，当

时，

，则

（）

A．670

B．334

C．-337

D．-673

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4.

设

的面积为

，若

，

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

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5.

中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形

与正方形

的面积分别为25和1，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知等差数列

中，

，

，则

的值为（）

A．15

B．17

C．22

D．64

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7.

若实数

，

满足

则

的最大值是（）

A．-1

B．1

C．2

D．3

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8.

某中学高三从甲、乙两个班中各选出

名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分

分)的茎叶如图，其中甲班学生成绩的众数是

，乙班学生成绩的中位数是

，則

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

如图所示，若程序框图输出的所有实数对

所对应的点都在函数

的图象上，则pu实数

的值依次为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

10.

曲线

在点

处的切线方程为__________．

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11.

已知数列

中，

，

（

），则

__________．

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12.

在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物.
甲说：“礼物不在我这”；
乙说：“礼物在我这”；
丙说：“礼物不在乙处”.
如果三人中只有一人说的是真的，请问__________(填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物.

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3.解答题(共3题)

13.

函数

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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14.

中，三个内角

的对边分别为

，若

，

，且

.
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

，

，求

的面积.

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15.

四棱台被过点

的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形

是边长为2的菱形，

，

平面

，

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求点

到平面

的距离..

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15