江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:531554

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/4

1.填空题(共13题)

1.
已知集合U=,A=,B=,则A)=_____.
2.
设函数,若,则 ________.
3.
已知函数,若关于x的不等式的解集为,且,则实数m的取值范围是____.
4.
等比数列的首项为2,公比为3,前项的和为,若的最小值为____.
5.
已知函数有两个不同的实根,则实数k的取值范围是____.
6.
已知点是函数图象上的一点,则曲线在点处的切线斜率取得最大值时切线的方程是_____
7.
矩形ABCD由两个正方形拼成,则∠CAE的正切值为____.
8.
已知,则__________.
9.
函数的最小正周期是____.
10.
在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上,且的值为
11.
等比数列中,已知,则数列k项的和_____
12.
若直线l1x+2y-4=0与l2mx+(2-m)y-3=0平行,则实数m的值为____
13.
在平面直角坐标系xoy中,已知点,若直线x-y+m=0上存在点P,使得2PA=PB,则实数m的取值范围为____.

2.解答题(共6题)

14.
已知函数
(1)求函数的极值;
(2)若时,函数有且只有一个零点,求实数的值;
(3若,对于区间上的任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
15.
如图,在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料AB在直径上,点CD在半圆周上,并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗

若要求圆柱体罐子的侧面积最大,应如何截取?
若要求圆柱体罐子的体积最大,应如何截取?
16.
如图已知四边形AOCB中,,,点B位于第一象限,若△BOC为正三角形.
(1)若求点A的坐标;
(2)记向量的夹角为,求的值. 
17.
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为,且
(1)求角A的值;
(2)若三角形面积为,且,求三角形ABC的周长.
18.
已知数列满足为等比数列,且
(1)求
(2)设,记数列的前项和为
①求
②求正整数 k,使得对任意均有.
19.
如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C是椭圆上不同的三点,,C在第三象限,线段BC的中点在直线OA上。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求点C的坐标;
(3)设动点P在椭圆上(异于点A、B、C)且直线PB, PC分别交直线OA于M、N两点,证明为定值并求出该定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(13道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19