2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:531342

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
已知条件;条件,若的充分不必要条件,则的取值范围是()
A.B.C.D.
2.
设函数,若对任意给定的,都存在唯一的,满足,则正实数的取值范围是()
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的函数f(x),f’(x)是它的导函数,且对任意的,都有恒成立,则(    )
A.B.
C.D.
4.
要得到函数的图象,只需将的图象()
A.向右平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向左平移个单位
5.
已知向量,且,则向量的夹角为(    )
A.B.C.D.
6.
已知表示两条不同直线,表示三个不同平面,给出下列命题:
①若
②若垂直于内的任意一条直线,则
③若
④若不垂直于平面,则不可能垂直于平面内的无数条直线;
⑤若,则
上述五个命题中,正确命题的个数是(    )个
A.5B.4C.3D.2
7.
若直线与曲线相交于两点,则直线的倾斜角的取值范围是()
A.B.
C.D.
8.
设随机变量服从正态分布,若,则=()
A.2B.3C.9D.1

2.填空题(共4题)

9.
若从区间内随机取两个数,则这两个数之积不小于的概率为    
10.
如果实数满足关系,则的最小值是
11.
,若,则的最小值为
12.
阅读如图所示程序框图,若输出的,则满足条件的整数共有 个.

3.解答题(共3题)

13.
已知函数).
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数);
(Ⅲ)求证:).
14.
如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线,且

(Ⅰ)设点为棱中点,求证:平面
(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值等于?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
15.
甲、乙、丙三班进行知识竞赛,每两班比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得分,负者得分,没有平局,在每一场比赛中,甲班胜乙班的概率为,甲班胜丙班的概率为,乙班胜丙班的概率为
(Ⅰ)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲班得分为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15