安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题

适用年级：高三
试卷号：531265

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/2/18

1.单选题(共9题)

1.

已知偶函数

在

上单调递增，则对实数

，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

2.

集合

，

，则

=( )

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

3.

已知函数

有两个不同的极值点

，若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是( ).

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

已知正项等差数列

的前

项和为

(

)，

，则

的值为( ).

A．11

B．12

C．20

D．22

查看解析收藏

5.

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为( ).

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

平面

外有两条直线

，

，它们在平面

内的射影分别是直线

，

，则下列命题正确的是( ).

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若和相交，则和相交或异面

查看解析收藏

7.

某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球.若与第一次取出的两个小球号码相同，则为中奖.按照这样的规则摸奖，中奖的概率为( ).

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

8.

若

展开式的常数项为60，则

值为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

9.

某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A．互联网行业从业人员中90后占一半以上

B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C．互联网行业中从事产品岗位的90后人数超过总人数的5%

D．互联网行业中从事运营岗位的90后人数比80前人数多

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

10.

在锐角

中，

，

，则中线AD长的取值范围是_______;

查看解析收藏

11.

若非零向量

满足

，则

__________.

查看解析收藏

12.

在平面直角坐标系

中，点

(

)(

)，记

的面积为

，则

____________.

查看解析收藏

13.

设

满足约束条件

，则

的取值范围为_________.

查看解析收藏

3.解答题(共5题)

14.

选修4-5：不等式选讲
设函数

.
（1）若

，求实数

的取值范围；
（2）设

，若

的最小值为

，求

的值.

查看解析收藏

15.

已知函数

(

为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数

的单调区间；
(Ⅱ)若

，

，试求函数

极小值的最大值.

查看解析收藏

16.

已知函数

.
(Ⅰ)求函数

的最小正周期；
(Ⅱ)若

，

，求

.

查看解析收藏

17.

在四棱锥

中，

，

．
（1）若点

为

的中点，求证：

平面

；
（2）当平面

平面

时，求二面角

的余弦值．

查看解析收藏

18.

每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了做好今年的世界睡眠日宣传工作，某社区从本辖区内同一年龄层次的人员中抽取了100人，通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位：小时)，并绘制出如右的频率分布直方图：

(Ⅰ)求这100人睡眠时间的平均数

(同一组数据用该组区间的中点值代替，结果精确到个位)；
(Ⅱ)由直方图可以认为，人的睡眠时间

近似服从正态分布

，其中

近似地等于样本平均数

，

近似地等于样本方差

，

.假设该辖区内这一年龄层次共有10000人，试估计该人群中一周睡眠时间位于区间(39.2，50.8)的人数.
附：

.若随机变量

服从正态分布

，则

，

.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18