2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：530885

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.

设全集

，集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

，若关于

的方程

恰有5个不同的实数解，则

的取值范围是（）

A．（0,1）

B．（0,2）

C．（1,2）

D．（0,3）

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3.

已知函数

，为了得到函数

的图像，只需将

的图像（）

A．向左平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向左平移

个单位

D．向右平移

个单位

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4.

在

中，

的对边分别为

，且

，则

是（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

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5.

用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有（）

A．96个

B．78个

C．72个

D．64个

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6.

4位同学各自在周六、周日两天中等可能的任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

7.

设不等式组

，其中

，若

的最小值为

，则

．

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8.

设

都是正数，且满足

则使

恒成立的

的取值范围是．

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9.

在

的展开式中，

项的系数是．

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3.解答题(共3题)

10.

已知函数f（x）=alnx

ax

3（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）设a=-1，求证：当x∈（1，+∞）时，f（x）+2>0
（Ⅲ）求证：

·

·

……

<

（n∈N₊且n≥2）

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11.

（本小题满分12分）根据下列算法语句，将输出的A值依次记为

（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）已知函数

的最小正周期是

，且函数

的图象关于直线

对称，求函数

在区间

上的值域．

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12.

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M—BO—C的大小为60°，如存在，求

的值，如不存在，说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12