广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:530879

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/7

1.单选题(共10题)

1.
已知集合2,,则  
A.B.C.D.
2.
函数,且)的图象恒过定点,且点在角的终边上,则( )
A.B.C.D.
3.
设函数,则满足的x的取值范围是  
A.B.C.D.
4.
的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后,所得图象对应的函数解析式为
A.B.
C.D.
5.
中,,则的最大值为  
A.B.C.D.
6.
如图所示,中,,点E是线段AD的中点,则  
A.B.
C.D.
7.
已知是等差数列,是正项等比数列,且,则  
A.2274B.2074C.2226D.2026
8.
在三棱锥中,平面,则三棱锥的外接球体积的最小值为 (    )
A.B.C.D.
9.
设m、n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是  
A.B.
C.D.
10.
现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
曲线在点处的切线的斜率为______.
12.
若x,y满足约束条件,则的最小值为______
13.
圆锥底面半径为1,高为,点P是底面圆周上一点,则一动点从点P出发,绕圆锥侧面一圈之后回到点P,则绕行的最短距离是___

3.解答题(共4题)

14.
已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)若,求的单调区间;
(2)当时,记的最小值为,求证:.
15.
已知等差数列的首项,且构成等比数列.
求数列的通项公式
,求数列的前n项和
16.
如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,中点,的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若上的中点,且,求三棱锥的体积.
17.
某公司培训员工某项技能,培训有如下两种方式:
方式一:周一到周五每天培训1小时,周日测试
方式二:周六一天培训4小时,周日测试
公司有多个班组,每个班组60人,现任选两组记为甲组、乙组先培训;甲组选方式一,乙组选方式二,并记录每周培训后测试达标的人数如表:
 
第一周
第二周
第三周
第四周
甲组
20
25
10
5
乙组
8
16
20
16
 
用方式一与方式二进行培训,分别估计员工受训的平均时间精确到,并据此判断哪种培训方式效率更高?
在甲乙两组中,从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人来自甲组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17