重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:529644

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/14

1.单选题(共9题)

1.
已知集合
A.[2,3]B.( -2,3 ]C.[1,2)D.
2.
设函数,则(  )
A.B.5C.6D.11
3.
锐角中,为角所对的边,若,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
4.
的图象向左平移个单位长度,,再向下平移3个单位长度得到的图象,则( )
A.B.C.D.
5.
已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为( )
A.15B.C.D.
6.
的内角的对边分别为.若,则的面积为( )
A.B.C.3D.6
7.
如图,在中,,则(   )
A.B.C.D.
8.
已知是等差数列,,其前10项和,则其公差
A.B.C.D.
9.
已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值为( )
A.B.C.D.9

2.选择题(共1题)

10.关于通电直导线在磁场中所受的安培力,下列说法中正确的是 

3.填空题(共4题)

11.
中,为角所对的边,若,则的最大值为__________
12.
已知向量,,若,则_________
13.
设等差数列的前项和为,且,则__________.
14.
已知数列满足 (),则__________.

4.解答题(共6题)

15.
中,,以边为一边长向外作正方体为方形的中心,分别为边的中点.
(1)若,求的长.
(2)当变化时,求的最大值.
16.
甲、乙两地相距,汽车从甲地行驶到乙地,速度不得超过,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 ()的平方成正比,比例系数为,固定部分为元,
(1)把全程运输成本(元)表示为速度()的函数,指出定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
17.
中,角所对的边分别为.
(1)求
(2)若,求.
18.
如图,中,是边上一点,.

(1)若,求
(2)求面积的最大值.
19.
已知是公差不为的等差数列,满足,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20.
已知为数列的前项和且满足,在数列中满足
(1)求数列的通项公式,并证明为等差数列;
(2)设,令的前项的和,求.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19