浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:528471

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/30

1.单选题(共10题)

1.
右图中的阴影部分,可用集合符号表示为( )
A.B.
C.D.
2.
已知函数(其中),若的图像如右图所示,则函数的图像大致为( )
A.B.C.D.
3.
已知,则下列关系正确的是(    )
A.B.C.D.
4.
已知是定义域为的单调函数,且对任意实数,都有, 则的值为( )
A.B.C.1D.0
5.
已知,则的解析式为(  )
A.B.C.D.
6.
已知函数,若不等式上有解,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.
下列函数中,定义域为的是( )
A.B.C.D.
8.
如果,那么( )
A.B.
C.D.
9.
函数在区间的值域为,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.
函数一定存在零点的区间是(    ).
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

11.
已知集合,如果,那么的取值集合为________.
12.
记号表示中取较大的数,如. 已知函数是定义域为的奇函数,且当时,. 若对任意,都有,则实数的取值范围是________.
13.
若函数的定义域为R,则实数的取值范围是_______.
14.
定义在R上的偶函数满足,当时,,则=________.
15.
,则________.
16.
时,函数的图像在轴下方,那么实数的取值范围是________.
17.
关于的方程,给出下列四个判断:
①存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有6个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;

其中正确的为________(写出所有判断正确的序号).

3.解答题(共4题)

18.
设全集,集合,
(1)若,求
(2)若,求实数的取值范围.
19.

(1)求函数的定义域;
(2)判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明;
(3)解关于的不等式
20.
求值.
(1)
(2).
21.
已知函数
(1)当时,求在区间上最大值和最小值;
(2)如果方程有三个不相等的实数解,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21