2017届湖南长沙长郡中学高三摸底考试数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:528396

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
已知集合A={x|-2x-3≤0},B={x|y=ln(2-x)},则A∩B=
A.(1,3)B.(1,3]C.[-1,2)D.(-1,2)
2.
已知直线与曲线相交于,且曲线处的切线平行,则实数的值为()
A.4B.4或-3C.-3或-1D.-3
3.
已知,若,则的值为()
A.0B.-1C.1D.
4.
已知函数)的最小正周期为,且其图像向左平移个单位后,得到函数的图像,则函数的图像( )
A.关于直线对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于点对称
5.
数列满足,且,则的整数部分的所有可能值构成的集合是(    )
A.B.C.D.
6.
设变量满足约束条件,则的取值范围是()
A.B.C.D.
7.
已知边长为的菱形中,,沿对角线折成二面角的四面体,则四面体的外接球的表面积为( )
A.B.C.D.
8.
执行如图所示的程序框图,若输出的值为8,则判断框内可填入的条件是()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

9.
已知函数,若对任意的,恒有成立,则实数的取值范围是 .
10.
已知的中线,,则的最小值是 .
11.
已知等差数列的前项和满足,数列的前2016项的和为 .

3.解答题(共3题)

12.
已知函数.
(1)当时,求的单调性;
(2)若,且方程有两个不相等的实数根,求证:.
13.
已知中,.
(1)若,求的大小;
(2)若,求的面积.
14.
已知点为圆的圆心,是圆上的动点,点在圆的半径上,且有点上的点,满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,判断点的轨迹是什么?并求出其方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切,与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点,且(其中是坐标原点)求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14