辽宁省大连市金普新区2018-2019学年八年级上学期期中质量监测考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：213027

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/6

1.单选题(共7题)

如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，AC＝10cm，AD：CD＝5：4，则点 D 到 AB 的距离为（）cm．

A．5

B．4

C．

D．

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如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AD＝5，AE＝4，则△ADC 的周长是（）

A．9

B．13

C．14

D．18

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°

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下列运算正确的是（）

A．+＝	B．＝
C．÷＝1	D．2（a﹣1）＝2a﹣1

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如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）

A．44°

B．66°

C．88°

D．92°

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下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

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2.填空题(共4题)

已知（2x²﹣4x+1）（x+b）的结果中不含 x²项，则 b＝________

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如图， AB ＝ AC ， AD 是∠ EAC 的平分线，若∠ B ＝ 72°，则∠ DAC ＝．

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10.

在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________．

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11.

与单项式-3a²b的积是6a³b²-3a²b²+9a²b的多项式是_________.

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3.解答题(共8题)

12.

观察下列各式：
1²+3²﹣4²＝﹣2×1×3；   ①
2²+4²﹣6²＝﹣2×2×4；   ②
3²+5²﹣8²＝﹣2×3×5；   ③
…
(1)按照上面的规律，请你猜想第 n 个等式是   ；
(2)请你用学过的知识证明你的猜想．

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13.

先化简，再求值．（a²b﹣2ab²﹣b²）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=

，b=﹣1．

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14.

因式分解：(2x+1)²﹣(x+3)²﹣(x﹣1)²+1．

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15.

如图，在△ABC 中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长 CB 至 D，使 DB＝BA，延长 BC 至 E，使 CE＝CA，连接 AD 和 AE，求∠D，∠DAE 的度数．

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16.

证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）

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17.

如图，分别以△ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 O

A．
(1)求证：BE＝DC；
(2)求∠BOD 的度数；
(3)求证：OA 平分∠DO

B．
(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明．

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18.

先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=0.5，b=-1.

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19.

阅读下面材料：
勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三条边长 a，b，c，满足 a²+b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形．
能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．例如：3²+4²＝5²，3、4、5 是一组勾股数．
古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果 m 表示大于 1 的整数，a＝2m，b＝m²﹣1， c＝m²+1，那么 a，b，c 为勾股数，你认为正确吗？如果正确，请说明理由，并利用这个结论得出一组勾股数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：7

辽宁省大连市金普新区2018-2019学年八年级上学期期中质量监测考试数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析