江苏省东台市第五联盟2017-2018学年八年级12月月考数学试题

适用年级:初二
试卷号:212570

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/12/31

1.单选题(共5题)

1.
在实数0、π、、﹣、3.1010010001中,无理数的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.
记max{x,y}表示x,y两个数中的最大值,例如max{1,2}=2,max{7,7}=7,则关于x的一次函数y=max{2x,x+1}可以表示为(  )
A.y=2xB.y=x+1
C.y=D.y=
3.
直线y=(2k-1)x+k-1(k是常数)总经过的一个点是(  )
A.(1,1)B.(-,)C.(0,-1)D.(-,-)
4.
将直线y=-2x向下平移两个单位,所得的直线是(  )
A.y=-2x-2B.y=-2x+2
C.y=-2(x-2)D.y=-2(x+2)
5.
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A:∠B:∠C=l:2:3
B.三边长为a,b,c的值为1,2,
C.三边长为a,b,c的值为,2,4
D.a2=(c+b)(c﹣b)

2.填空题(共10题)

6.
近似数3.16×104精确到______位.
7.
若一个正数的两个平方根是2a+3和-a-1,则这个正数是________________ .
8.
已知a<<b,且a,b为两个连续整数,则a+b=__.
9.
直线y=3x﹣9与坐标轴围成的三角形面积为______.
10.
已知一次函数,则k=_________.
11.
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,且点D是AB的中点,△DEF的周长是11,则AB=______.
12.
点A(﹣1,2)关于y轴的对称点的坐标为___________
13.
在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣1,2).
(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1
(2)画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2
(3)若点P(a,b)是△ABC边上任意一点,P2是△A2B2C2边上与P对应的点,写出P2的坐标为______;
(4)试在y轴上找一点Q,使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小,此时,QB2+QC2的最小值为______.
14.
如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点.若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长=______.
15.
若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是    

3.解答题(共6题)

16.
(1)计算:++2017°.    
(2)已知:(x+1)2﹣9=0,求x的值;
17.
如图,已知一次函数y1=(m﹣2)x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A(2,n),一次函数y1=(m﹣2)x+2与x轴交于点B.
(1)求m、n的值;
(2)求△ABO的面积;
(3)观察图象,直接写出当x满足  时,y1>y2
18.
如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,﹣1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1,n),
(1)求四边形AOCD的面积;
(2)是否存在y轴上的点P,使得以点P,B,D为顶点的三角形是等腰三角形?若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
19.
某年级380名师生秋游,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表.
 
甲种客车
乙种客车
载客量(座/辆)
60
45
租金(元/辆)
550
450
 
(1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;
(2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费用是多少元?
20.
如图,在ABC中,∠ABC=45°,AD,BE是ABC的高,AD,BE相交于点F.求证:BF=AC.
21.
(问题探究)
(1)如图1,锐角△ABC中,分别以ABAC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=ABAD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BDCE,试猜想BDCE的大小关系,并说明理由.
(深入探究)
(2)如图2,四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º,求BD的长.
(3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(10道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:5