福建省厦门外国语学校海沧附属学校2018-2019学年八年级（上）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：212111

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/4/21

1.单选题(共9题)

下列计算正确的是（　　）

A．a²•a³＝a⁶

B．2a•3a＝6a

C．（a²）³＝a⁶

D．（a+b）²＝a²+b²

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下列等式能够成立的是（　　）

A．（2x﹣y）²＝4x²﹣2xy+y²	B．（x+y）²＝x²+y²
C．（a﹣b）²＝a²﹣ab+b²	D．（+x）²＝+x²

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已知a﹣b＝3，则a²﹣ab﹣3b的值为（　　）

A．7

B．11

C．9

D．5

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已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（　　）

A．2≤AC≤4

B．2＜AC＜4

C．1≤AC≤3

D．1＜AC＜3

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如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是(　　)

A．∠A＞∠1＞∠2

B．∠2＞∠1＞∠A

C．∠A＞∠2＞∠1

D．∠2＞∠A＞∠1

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如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　）

A．AB＝CD

B．AC＝BD

C．AO＝BO

D．∠A＝∠B

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50°

B．70°

C．75°

D．80°

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观察下列各式及其展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（）

A．36

B．45

C．55

D．66

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将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（　　）

A．180°

B．360°

C．540°

D．180°或360°或540°

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2.填空题(共5题)

10.

对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b＝a^a+b，则（﹣2）⊗2＝_____．

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11.

计算：a⁸•a＝_____．（a³）²＝_____．

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12.

（2x²﹣3x﹣1）（x+b）的计算结果不含x²项，则b的值为_____．

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13.

如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD＝1，则PC等于_____．

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14.

等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为_____．

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3.解答题(共8题)

15.

计算：
（1）8x⁴y²÷x³y•2x；
（2）（2a+b）•（a﹣2b）

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16.

化简求值（x+2）²﹣（x﹣1）（x+1），其中x＝﹣

．

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17.

如图，已知AB∥DC，AB＝DC，则AD∥BC吗？说明理由．

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18.

如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，连接AE、CD交于点F，连接BF．求证：
（1）AE＝CD；
（2）BF平分∠AFD．

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19.

（1）如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得到如下两个结论：①DC＝BC；②AD+AB＝A

A．请你证明结论②．

（2）如图，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC+∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＝∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论．

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20.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3cm，求BC的长．

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21.

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．
求证：GF＝GC．

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22.

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²﹣0²，12=4²﹣2²，20=6²﹣4²，因此4，12，20都是“神秘数”
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：16

福建省厦门外国语学校海沧附属学校2018-2019学年八年级（上）期中数学试题

1.单选题(共9题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析