2016-2017学年第二学期4月无锡新吴区初一数学期中试卷

1.

下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( )

A．（x﹣3）（﹣x+3）

B．（a+2b）（2a﹣b）

C．（a﹣1）（﹣a﹣1）

D．（x﹣3）²

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2.

下列各式中与2nm﹣m²﹣n²相等的是 ( )

A．(m﹣n)²

B．﹣(m﹣n)²

C．﹣(m+n)²

D．(m+n)²

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3.

下列命题中，不正确的是 ( )

A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

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4.

如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

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5.

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AC

A．以下结论： ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC； ⑤∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）
B．2个	C．3个	D．4个	E．5个

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6.

(a²)³的化简结果是（）

A．a⁵

B．a⁶

C．a⁸

D．a⁹

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7.

若a＞0，且

，则a^2x^－^y的值为 ( )

A．

B．4

C．3

D．7

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8.

现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有（）

A．1根

B．2根

C．3根

D．4根

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9.

一定质量分数的硝酸钾溶液可用做无土栽培的营养液．请通过计算回答：

（1）硝酸钾中钾元素、氮元素、氧元素的质量比是　 {#blank#}1{#/blank#}　．

（2）某蔬菜基地欲配制500kg溶质质量分数为8%的硝酸钾溶液，需要硝酸钾　 {#blank#}2{#/blank#}　kg，水　 {#blank#}3{#/blank#}　kg．

（3）已知在15⁰C时硝酸钾的溶解度为25g，则该温度下硝酸钾的饱和溶液中溶质质量与溶液质量的最简整数比为 {#blank#}4{#/blank#}．

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10.

九(1)班同学在一次探究性学习中形成了以下结论：它充分体现了资本原始积累的血腥性；它客观上促进了新大陆的开发；它把灾难带给了非洲这片古老的大陆，部族之间战争被挑起，上亿人口被掠夺。据此可知，他们探究的问题是（）

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11.

九(1)班同学在一次探究性学习中形成了以下结论：它充分体现了资本原始积累的血腥性；它客观上促进了新大陆的开发；它把灾难带给了非洲这片古老的大陆，部族之间战争被挑起，上亿人口被掠夺。据此可知，他们探究的问题是（）

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12.

计算：（﹣a）²÷（﹣a）=________，0.25²⁰⁰⁷×（﹣4）²⁰⁰⁸=________．

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13.

若

，则m=___________， n=___________,

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14.

若x²﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为_________.

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15.

如果a²﹣b²=﹣1，a+b=

，则a﹣b=_______．

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16.

如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且

4cm²，则S_△_ABC的值为__________________cm² .

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17.

等腰三角形的两边长为6和3，则它周长是______．

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18.

已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_______度．

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19.

把下列各式分解因式：
（1）3a²﹣6a²b+2ab；（2）a²（x﹣y）+9b²（y﹣x）.

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20.

如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

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21.

直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动。

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况；若不发生化,试求出∠AEB的大小；
（2）如图2，AB不平行CD，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否发生变化?若发生变化,请说明变化情况；若不发生变化，求出∠CED的大小；
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数.

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22.

已知a、b、c为△ABC的三边长，且a²+b²=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．

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23.

先化简，再求值：y(x+y)+(x-y)²-x²-2y²，其中x=

，y=3．

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24.

计算：（1）

（2）

（3）

（4）

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25.

直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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26.

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：
①（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；
②（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；
③（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；
…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=　______　．
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（1）（﹣2）⁵⁰+（﹣2）⁴⁹+（﹣2）⁴⁸+…+（﹣2）+1．
（2）若x³+x²+x+1=0，求x²⁰¹⁶的值．

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2016-2017学年第二学期4月无锡新吴区初一数学期中试卷

1.单选题(共8题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析