江苏省扬州市梅岭中学教育集团2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：210785

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/11

1.单选题(共7题)

若代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范为是（）

A．x≥－2

B．x＞－2

C．x≥2

D．x≤2

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已知点

都在反比例函数

的图象上，则

与

的大小关系为( )

A．

B．

C．

D．无法确定

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如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

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把分式

中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）

A．扩大到原来的8倍	B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的	D．不变

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如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线

的同侧，边AD，EH在直线

上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线

左右移动，连接BF、CG，则BF+CG的最小值为（）

A．4

B．

C．

D．5

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如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）

A．12厘米

B．16厘米

C．20厘米

D．28厘米

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在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A．3个

B．4个

C．

个

D．

个

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2.填空题(共8题)

化简：

= .

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关于x的方程

+1＝

有增根，则a的值为_____．

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10.

如图，在以

为原点的直角坐标系中，矩形

的两边

、

分别在

轴、

轴的正半轴上，反比例函数

与

相交于点

，与

相交于点

，若

，且

的面积是9,则

的值是_____．

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11.

若点A（a，b）在反比例函数y＝

的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____．

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12.

反比例函数y=﹣

，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是________．

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13.

如图，在平面直角坐标系中，点A是函数

图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为___________．

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14.

菱形ABCD中，对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为_____________.

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15.

如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝3FE，当AF⊥BF时，BC的长是_____．

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3.解答题(共9题)

16.

已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且

，化简

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17.

先化简，再求值:

，其中m=

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18.

计算：(1)

； (2)

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19.

解方程：

；

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20.

小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本。已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？

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21.

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？