四川省达州市渠县第二中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题(北师大版)

适用年级:初二
试卷号:210480

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/8/18

1.单选题(共7题)

1.
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(   )
A. a2+(﹣b)2 B. 5m2﹣20mn     C. ﹣x2﹣y2 D. ﹣x2+9
2.
如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )
A. a≤﹣1   B. a<﹣1   C. ﹣2≤a<﹣1 D. ﹣2<a≤﹣1
3.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,连接B
A.若∠A=35°,则∠CBE的度数是(   )
B.15°C.20°D.30°E.45°
4.
如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°,∠B'=110°,∠BCA'的度数是(  )
A.110°B.80°C.40°D.30°
5.
等腰三角形一个角是50°,则它的底角的度数为( )
A.50°B.50°或 80°C.50°或 65°D.65°
6.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=1,则AB的长是(  )
A. 2 B.     C.     D. 4
7.
在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

8.
分解因式:a4﹣a2=
9.
若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<,则a的取值范围是________.
10.
如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.
11.
如图,长为1的线段AB在x轴上移动C(0,1)、D(0,2),则AC+BD的最小值是_____

3.解答题(共6题)

12.
因式分解:(1)a2-2ab+b2-1;
(2)(x2+y2)2-4x2y2
(3)3(x2-4x)2-48.
13.
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是    ,共应用了     次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2019,则需应用上述方法    次,结果是    
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)结果是    
14.
解不等式(组):
(1).  (2)
15.
解不等式组 ,并写出x的所有整数解.
16.
某村庄计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表:
型号
占地面积
(单位:m2/个)
可供使用农户数
(单位:户/个)
A
15
18
B
20
30
 
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.
(1)如何合理分配建造A,B型号“沼气池”的个数才能满足条件?满足条件的方案有几种?通过计算分别写出各种方案.
(2)请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式;
(3)若A型号“沼气池”每个造价2万元,B型号“沼气池”每个造价3万元,试说明在(1)中的各种建造方案中,哪种建造方案最省钱,最少的费用需要多少万元?
17.
如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD、BE,两线相交于点A,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:4