四川省阆中市第二中学2018—2019学年八年级第二学期期中测试数学测试题

适用年级：初二
试卷号：210401

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/4/27

1.单选题(共10题)

1.

若代数式

有意义，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若最简二次根式

和

可以合并，则m的值是（）

A．

B．

C．7

D．

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3.

计算

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

,则化简

的结果是

A．

B．

C．

D．

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6.

在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积是（）

A．66

B．126

C．120

D．68

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7.

已知a、b、c是三角形的三边长，若满足

，则这个三角形的形状是（）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．锐角三角形

D．直角三角形

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8.

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．8

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9.

△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是( )

A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c²=b²﹣a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c﹣a）=b²，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

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10.

□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42º，∠CBD=23º，则∠COD是（）．

A．61º

B．63º

C．65º

D．67º

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2.填空题(共6题)

11.

若

，则

_____________.

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12.

若

，则代数式

_____________.

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13.

若

，则

_____________.

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14.

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使B点与A点重合，折痕为DE，则CD的长是_____________.

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15.

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，BC=4，CD=

，则AC=_____________.

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16.

在平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，则EC的长为_____________.

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3.解答题(共8题)

17.

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式

．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，

），使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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18.

计算：

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19.

计算：

.

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20.

已知

，求代数式

的值.

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21.

如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和5，求两个长方形面积之和.

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22.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DE⊥AB，且DE=AC，DE与AC交于点G，过点E作FE∥BC交AB于点F，交AC于点H．
（1）求证：△ABC≌△EFD；
（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度数．

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23.

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．
（1）求线段AD的长；
（2）求△ABC的周长．

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24.

已知□ABCD的对角线AC与BD交于点O，求证：AB²+BC²+CD²+DA²=AC²+BD².

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(6道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：20

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：3