广东省深圳市南山实验教育麒麟中学2018-2019学年七年级下期中质量检测数学试题

适用年级:初一
试卷号:210128

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/8/7

1.单选题(共10题)

1.
如图,边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后,将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为(  )
A.B.
C.D.
2.
下列运算正确的是(   )
A.B.C.D.
3.
如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是( )
A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
4.
下列说法正确的个数是(   )
①三角形的三条高交于同一点;②一个角的补角比这个角的余角大90°;③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直;④两直线相交,同位角相等;⑤面积相等的两个正方形是全等图形;⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.
如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是(   )
A.30°,30°B.42°,138°
C.10°,10°或42°,138°D.30°,30°或42°,138°
6.
尺规作图:作∠AOB的平分线如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,连结CD,则下列结论:①∠AOP=∠BOP;②OC=PC;③OA∥DP;④OP是线段CD的垂直平分线.一定正确的个数有(   )
A.1B.2C.3D.4
7.
已知AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC及中线AD的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
8.
如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖面过如图,如果第一次拐的角∠A=130°,第二次拐的角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次剂弯之前的道路平行,则∠C的大小是
A.170°B.160°C.150°D.140°
9.
如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线,这条射线就是角的平分线,在这个操作过程中,运用了三角形全等的判定方法是(  )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
10.
如图,图1是AD∥BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则图2中∠AEF的度数为( )
A.120°B.108°C.126°D.114°

2.填空题(共4题)

11.
82018×(﹣0.125)2019=__.
12.
如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=7,ab=13,则阴影部分的面积为_____.
13.
“肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为_____.
14.
在△ABC中,∠A=36°.当∠C=______________°,△ABC为等腰三角形.

3.解答题(共7题)

15.
(1)化简:
(2)计算:
(3)化简:
(4)已知求代数式的值;
(5)已知求代数式的值.
16.
阅读下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+)=1﹣,反过来,得1﹣=(1﹣)(1+)=×
②(1﹣)(1+)=1﹣,反过来,得1﹣=(1﹣)(1+)=    ×    
③(1﹣)(1+)=1﹣,反过来,得1﹣     ;
利用上面的材料中的方法和结论计算下题:
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).
17.
某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元. 
(1)写出y1,y2与x之间的关系式; 
(2)一个月内通话多少分钟,两种方式费用相同? 
(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种方式更合算些?
18.
填空,把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由:
如图,已知A、B、C、D在同一直线上,AE∥DF,AC=BD,∠E=∠F,求证:BE∥C
A.

证明:∵AE∥DF(已知)
∴_________(两直线平行,内错角相等)
∵AC=BD(已知)
又∵AC=AB+BC,BD=BC+CD
∴________(等式的性质)
∵∠E=∠F(已知)
∴△ABE≌△DCF(___________)
∴∠ABE=∠DCF(_________________)
∵ABF+∠CBE=180°,∠DCF+∠BCF=180°
∴∠CBE=∠BCF(__________________)
∴BE∥CF(________________________)
19.
如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=12,点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动,点E同时从点C出发,以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动,连接AD、DE,设D、E两点运动时间为秒.
(1)运动_____秒时,CD=3A
A.
(2)运动多少秒时,△ABD≌△DCE能成立,并说明理由;
(3)若△ABD≌△DCE,∠BAC=则∠ADE=_______(用含的式子表示)。
20.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点EMNBCABM,交ACN,若BM=2,CN=3,求线段MN的长.
21.
如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:1