山东省临沂市沂水县2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

适用年级：初二
试卷号：210075

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/2

1.单选题(共14题)

在下列所给的四根已知长度的细木条中，能与长度为6cm，13cm的两根木条首尾相接钉成一个三角形木架的木条是（　　）

A．6cm

B．7cm

C．13cm

D．20cm

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若△ABC的三个内角的比为2：5：3，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

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如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为D

A．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　）
B．γ=2α+β	C．γ=α+2β	D．γ=α+β	E．γ=180°﹣α﹣β

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下列选项中,不是依据三角形全等知识解决问题的是（）

A．利用尺规作图，作一个角等于已知角	B．工人师傅用角尺平分任意角
C．利用卡钳测量内槽的宽	D．用放大镜观察蚂蚁的触角

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只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（）

A．∠A=30°,BC=3cm	B．∠A=30°,AC=3cm
C．∠A=30°,∠C=50°	D．BC=3cm, AC=6cm

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如图，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50°

B．70°

C．75°

D．80°

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如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

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如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5 cm，BD＝2 cm，则DE的长是( )

A．8 cm

B．5 cm

C．3 cm

D．2 cm

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10.

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

A．1

B．

C．

D．4

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11.

如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

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12.

下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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13.

若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）

A．﹣5

B．﹣3

C．3

D．1

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14.

如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

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2.选择题(共2题)

15.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图，其中支出在[50，60）的同学有30人，若想在这n人中抽取50人，则在[50，60）之间应抽取的人数为（）

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16.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图，其中支出在[50，60）的同学有30人，若想在这n人中抽取50人，则在[50，60）之间应抽取的人数为（）

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3.填空题(共4题)

17.

如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．

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18.

如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．

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19.

如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）

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20.

如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为______．

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4.解答题(共6题)

21.

如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．

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22.

如图，已知BD为△ABC的角平分线请按如下要求操作与解答：
（1）过点D画DE∥BC交AB于点E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各内角的度数；
（2）画△ABC的角平分线CF交BD于点M，若∠A=60°，请找出图中所有与∠A相等的角，并说明理由．

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23.

如图：已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，M是直线BC上的任意一点，在射线EF上截取EN，使EN=FM，连接DM、MN、DN．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你按已知要求补全图形，并判断△DMN是怎样的特殊三角形（不要求证明）；
（2）请借助图②解答：当点M在线段BF上（与点B、F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）请借助图③解答：当点M在射线FC上（与点F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否仍然成立？不要求证明．