江苏省泗阳县实验初级中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：210054

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/14

1.单选题(共5题)

1.

用直尺和圆规作一角的平分线的依据是（）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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2.

如图，已知

，则不一定使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

等腰三角形的一个底角为

，则它的顶角为（）

A．

B．

C．

D．

或

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4.

在△ABC中，

，

边上的高

，则边

的长为（）

A．4

B．14

C．4 或14

D．8或14

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5.

下列各组数中，可以构成勾股数的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

6.

△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．

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7.

已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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8.

在△ABC中，

是

的平分线，若

，则点

到斜边

的距离是______。

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9.

已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为______

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10.

如图，等边△ABC中，点

分别在

上，且

，连接

交于点

，则

的度数为______。

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11.

如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝_____°．

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12.

在Rt△ABC中，

，则

______

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3.解答题(共9题)

13.

如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G．
（1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长．
（2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度数．

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14.

如图，已知直线

，点

在直线

上，点

到直线

的距离分别为1,2．
（1）利用直尺和圆规作出以

为底的等腰△ABC，使点

在直线

上（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求△ABC的面积．

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15.

如图（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，BC=15cm，若动点P从点C开始沿着C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒5cm，设点P运动的时间为t秒．
（1）点P运动2秒后，求△ABP的面积；
（2）如图（2），当t为何值时，BP平分∠ABC；
（3）当△BCP为等腰三角形时，直接写出所有满足条件t的值．

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16.

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC分别交AB，AC于点D，E．
（1）求证：OD=DB．
（2）若DE=5，求DB+CE的值．

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17.

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．

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18.

如图，

，

相交于点

。
求证：△EBC是等腰三角形。

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19.

某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．

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20.

在△ABC中，

,试判断△ABC的形状，并说明理由．

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21.

如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=3．求AQ的长；
（3）如图（2），BC=3，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(7道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：8