吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：210033

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/16

1.单选题(共8题)

4的平方根是（）

A．8

B．2

C．±2

D．±

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已知

＋

＝5，m－n＝3，则

等于（　　　）．

A．5

B．15

C．25

D．9

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下列代数式中，是分式的是（　　　）．

A．

B．

C．

D．

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如图，若△ABE ≌ △ACF，且AB = 5，AE = 2，则EC的长为（　　　）．

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（　　　）．

A．36°

B．54°

C．72°

D．30°

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下列运算正确的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

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如图，线段

,那么线段

的长度为（　　　）．

A．

B．

C．

D．

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如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为 ( )

A．2

B．2

C．3

D．

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2.填空题(共5题)

若

，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　．

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10.

因式分解：

_____________.

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11.

计算：

=______________________

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12.

如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = ____°

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13.

已知x²+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）²﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为．

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3.解答题(共9题)

14.

已知

是

的算术平方根，

是

的立方根，求

的值.

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15.

（1）计算：

（2）解方程：

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16.

长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

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17.

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。

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18.

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.动点P从点A出发沿A—B—C的方向以每秒2个单位的速度运动.设P的运动时间为t（秒）.
（1）请直接用含t的代数式表示①当点P在AB上时，BP= ；②当点P在BC上时，BP= ；
（2）求△BPC为等腰三角形的t值.

(备用图)

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19.

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．

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20.

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．请在网格内绘制一个三角形，三边长分别为

，

，并求此三角形的面积.

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21.

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、G

A．若AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE；

②GE= ．

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22.

为调查市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭轿车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了名市民；
（2）扇形统计图中，C组的百分率是；并补全条形统计图；
（3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：8

吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析