江苏省海门六校联考2018-2019学年八年级第一学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：207936

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/11

1.单选题(共10题)

实数m满足（m－2018）²+(2019－m)²=15,则（m－2018）(2019－m)值是（　　）

A．0

B．1

C．－7

D．2

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在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（　　）

A．－xz＋yz＝－z(x＋y)	B．3a²b－2ab²＋ab＝ab(3a－2b)
C．6xy²－8y³＝2y²(3x－4y)	D．x²＋3x－4＝(x＋2)(x－2)＋3x

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如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为（　　）

A．3

B．1

C．2

D．4

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画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于

MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

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若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．6或1

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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（　　）

A．

B．1

C．2

D．5

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计算（﹣2xy²）³的结果是（）

A．﹣2x³y⁶

B．﹣6x³y⁶

C．8x³y⁶

D．﹣8x³y⁶

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已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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2.填空题(共8题)

11.

若a＋b＝5，ab＝2，则a²＋b²的值为_______．

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12.

如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是_____

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13.

△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．

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14.

如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．

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15.

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，若BC＝4cm，则CE的长为_______cm．

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16.

计算：8x⁶÷4x²＝_______．

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17.

已知2^a＝4，2^b＝16，计算2^a+b＝________．

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18.

如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和M

A．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为________．

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3.解答题(共8题)

19.

计算：（1）（－x+2y）(－x－2y)；（2）(a+b+c)²；
分解因式：（3）2a(y－z) －3b(z－y)；（4） x²y－y³.

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20.

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²－0²，12＝4²－2²，20＝6²－4²，因此4，12，20都是“神秘数”.
（1）试分析28是否为“神秘数”；
（2）2019是“神秘数”吗？为什么？
（3）说明两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”是4的倍数．
（4）设两个连续奇数为2k+1和2k－1，两个连续奇数的平方差（k取正整数）是“神秘数”吗？为什么？

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21.

先化简，再求值(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b)，其中a=-1.5,b=