江苏省南通市海安县八校联考2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：207880

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/24

1.单选题(共10题)

已知三角形三边长为a，b，c，如果

+|b﹣8|+（c﹣10）²＝0，则△ABC是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形	B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形	D．不是直角三角形

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下列计算正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．＝±15

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甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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如图，已知直线y₁：y＝kx+b与直线y₂：y＝mx+n相交于P（﹣3，2），则关于x不等式mx+n≤kx+b的解集为（　　）

A．x≤﹣3

B．x≥﹣3

C．x≤2

D．x≥2

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直线y＝

x﹣1关于x轴对称的直线解析式为（　　）

A．y＝﹣

x﹣1

B．y＝

x+1

C．y＝﹣

x+1

D．y＝﹣2x﹣1

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对一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（　　）

A．图象经过一、二、三象限	B．y随x的增大而增大
C．图象必过点（﹣2，0）	D．图象与y＝﹣2x+1图象平行

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函数

中，自变量x的取值范围是（）

A．x≠0

B．x＜1

C．x＞1

D．x≠1

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在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝（　　）

A．6

B．6

C．6

D．12

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如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE，延长AG交CD于点F，已知CF＝2，FD＝1，则BC的长是（　　）

A．3

B．2

C．2

D．2

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10.

在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD	B．AD∥BC，∠A＝∠C
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD	D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

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2.填空题(共7题)

11.

将直线y＝2x﹣4的图象向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式是_____．

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12.

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为_____．

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13.

已知方程组

的解为

，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____．

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14.

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂，……按照此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为_____．

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15.

以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．

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16.

若三角形各边长分别为8cm、10cm、16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长是_____．

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17.

在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．

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3.解答题(共8题)

18.

计算：（1）（

+1）（

﹣1）+

；（2）（

）÷

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19.

小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

次数	购买数量（件		购买总费用（元
次数	A	B	购买总费用（元
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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20.

已知y＝y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4；x＝1时，y＝2，求y与x之间的函数关系式．

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21.

如图，已知直线l₁：y＝2x+4与y轴交于A点，与x轴交于点B，经过A点的直线l₂与直线l₁所夹的锐角为45°．
（1）过点B作CB⊥AB，交l₂于C，求点C的坐标．
（2）求l₂的函数解析式．
（3）在直线l₁上存在点M，直线l₂上存在点N，使得点A、O、M、N四点组成的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

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22.

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）²≥0，c＝

+8.
（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
（2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求