江西省吉安市泰和县2018届九年级（上）第一次统考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：207862

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/5/10

1.单选题(共4题)

方程2x²﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．3、2、5

B．2、3、5

C．2、﹣3、﹣5

D．﹣2、3、5

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根据下表可知，方程x²+3x﹣5=0的一个近似解x为（　　）

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
x²+3x﹣5	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16

A．1.1

B．1.2

C．1.3

D．1.4

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一元二次方程

配方后化为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）

A．1

B．

C．2

D．

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2.选择题(共2题)

5.This is Ms. Smith. My mother is her sister, she is my ________.

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6.This is Ms. Smith. My mother is her sister, she is my ________.

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3.填空题(共5题)

若一元二次方程

有一根为

，则

__________．

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若关于x的方程(m-2)x^|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．

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我们知道方程x²﹣2x+1=0的解是x₁=x₂=1，则给出的另一个方程（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1=0的解是_____．

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10.

已知正方形ABCD的对角线AC＝

，则正方形ABCD的面积为_____．

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11.

如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AC=8，BC=6，则CE=_____．

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4.解答题(共9题)

12.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB、OB的长是x²﹣2mx+3m=0的两个根．若方程的一个根为2，求该菱形的面积．

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13.

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣k=0．
（1）若该一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值．
（2）在（1）的条件下，解该一元二次方程．

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14.

根据要求，解答下列问题：
（1）①方程x²﹣x﹣2=0的解为　  　；
②方程x²﹣2x﹣3=0的解为　  　；
③方程x²﹣3x﹣4=0的解为　  　；
…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x²﹣9x﹣10=0的解为　  　；
②请用配方法解方程x²﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．
（3）应用：关于x的方程　  　的解为x₁=﹣1，x₂=n+1．

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15.

解方程：
（1）（x﹣3）（x﹣1）=3；
（2）（x+1）²=6（x+1）．

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16.

如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3．
（1）若矩形的长与宽同时增加2，则矩形的面积增加　　．
（2）若矩形的长与宽同时增加x，此时矩形增加的面积为48，求x的值．

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17.

如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=BC，AF⊥DE于点F，
求证：DF=EC．

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18.

如图1，菱形ABCD中，△EFP的顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，且EP=FP．
（1）证明：∠EPF+∠BAD=180°．
（2）若∠BAD=120°（如图2），证明：AE+AF=AP．

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19.

如图，E是正方形ABCD外一点，且DE=CE=

，连接A

A．
（1）将△ADE绕点D逆时针旋转90°

，作出旋转后的图形．
（2）如果∠AED=15°，判断△DEC的形状，并说明理由．

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20.

一道古算题：有执长竿入城门者，横执之多六尺，竖执之多三尺，有老父至，教他斜竿对两角，不多不少刚抵足，借问竿长多少数？
大意如下：某人拿着长竹竿进城门，横着拿竿多六尺，竖着拿竿多三尺，有一个经验丰富的老者，教他斜着拿竹竿进城门，竹竿刚好就是城门斜对角线的长度，正好可以进城，问竹竿长多少尺？（城门为矩形）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：5

江西省吉安市泰和县2018届九年级（上）第一次统考数学试卷

1.单选题(共4题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析