2015-2016学年广西南宁四十七中八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：207672

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共6题)

下列运算正确的是（　　）

A．99²＝（100﹣1）²＝100²﹣1	B．3a+2b＝5ab
C．＝±3	D．x⁷÷x⁵＝x²

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已知（m-n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（）

A．2014

B．2015

C．2016

D．4032

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二元一次方程组

的解是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）

A．∠EDB

B．∠BED

C．

∠AFB

D．2∠ABF

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下列说法正确的是（）

A．任何数的0次幂都等于1

B．（8×10⁶）÷（2×10⁹）=4×10³

C．所有等腰三角形都是锐角三角形

D．三角形是边数最少的多边形

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如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=16，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=4，则OM=（）

A．6

B．5

C．4

D．3

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2.填空题(共4题)

若x²+2ax+16是一个完全平方式，则a=____________．

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如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为．

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10.

若x-y=6，xy=

，则代数式x³y-2x²y²+xy³的值为．

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3.解答题(共6题)

11.

（1）计算：（2x²y）（-xy²z）³（3x²）
（2）因式分解：-8ax²+16axy-8ay²
（3）因式分解：（x²-3）²-4x²．

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12.

已知a，b，c是△ABC三边的长，且a²＋2b²＋c²－2b(a＋c)＝0.你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．

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13.

如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.
(1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点.
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.
(3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.