河南省长葛市2018-2019学年八年级第一学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：207637

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/29

1.单选题(共11题)

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点

若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则

周长的最小值为

A．6

B．8

C．10

D．12

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已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠A =∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠A与∠D互为余角

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如图，从下列四个条件：①

， ②

，③

，④

中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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和三角形三个顶点的距离相等的点是

A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点

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已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）

A．70°

B．70°或55°

C．40°或55°

D．70°或40°

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尺规作图作

的平分线方法如下：以

为圆心，任意长为半径画弧交

、

于

、

，再分别以点

、

为圆心，以大于

长为半径画弧，两弧交于点

，作射线

由作法得

的根据是（）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm

B．10cm

C．12cm

D．22cm

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如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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10.

如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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11.

下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

12.蛋白质在生物体内具有重要作用。下列叙述正确的是（）

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13.蛋白质在生物体内具有重要作用。下列叙述正确的是（）

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3.填空题(共4题)

14.

已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是_____．

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15.

如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的标号是__．

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16.

若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．

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17.

四边形的内角和为．

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4.解答题(共7题)

18.

如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．

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19.

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

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20.

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．
（1）求∠B的度数；
（2）如果AC=3cm，CD=

cm，求△ABD的面积．

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21.

Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM、CB于点F、N．
（1）如图1，若点M在线段AB边上时，求∠AFM的度数；
（2）如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且∠CMB=15°，求∠AFM的度数．