四川省绵阳市三台县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：206922

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/27

1.单选题(共10题)

1.

画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于

MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

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2.

画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是

A．15°

B．30°

C．25°

D．20°

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4.

小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　）

A．180°

B．360°

C．210°

D．270°

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5.

如图，在平面直角坐标系中，
A. B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则∠C的度数随A、B运动的变化情况正确的是

A．点B不动，在点A向右运动的过程中，∠C的度数逐渐减小
B. 点A不动，在点B向上运动的过程中，∠C的度数逐渐减小
C. 在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠C的度数逐渐增大
D. 在点A、B运动的过程中，∠C的度数不变

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6.

如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，下列说法：①AE平分∠DAB，②点E到AD的距离等于CE，③AE=DE，④AD=AB+CD。其中正确的有

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个

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7.

如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

如图，在

中，

是

边上的高，

平分

交

边于

，

，

，则

的大小是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

下列交通标志是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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10.

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共6题)

11.

已知点A（2a–b,5+a）与点B（2b–1, –a+b）关于x轴对称，则a–b=_____.

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12.

如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_____．

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13.

如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线。若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为______.

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14.

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为_____.

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15.

等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是_____。

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16.

如图，已知

的平分线与

的垂直平分线相交于点

，

，

，垂足分别为

，

，

，

，则

的长为__________．

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3.解答题(共5题)

17.

如图，在△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，EF⊥AD于点F，求∠DEF 的度数.

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18.

（1）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？

（2）如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系？
证明你的猜想。

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19.

（10分）如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果

，那么

）
（2）选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性

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20.

如图，已知：在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由；
（2）点P在滑动时，当AP长为多少时，△ADP与△BPC全等，为什么？
（3）点P在滑动时，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．

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21.

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F。
（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：10

9星难题：5