如图，已知：在△
ABC中，
AC=
BC=4，∠
ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺
PMN（∠
M=90°，∠
MPN=30°）按如图放置，顶点
P在线段
AB上滑动，三角尺的直角边
PM始终经过点
C，并且与
CB的夹角∠
PCB=α，斜边
PN交
AC于点D．
（1）当
PN∥
BC时，判断△
ACP的形状，并说明理由；
（2）点
P在滑动时，当
AP长为多少时，△
ADP与△
BPC全等，为什么？
（3）点
P在滑动时，△
PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．
