北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期期末练习数学试题

适用年级:初二
试卷号:204544

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/2

1.单选题(共7题)

1.
用配方法解方程,原方程应变形为( )
A.B.C.D.
2.
方程的解是( )
A.x = 0B.x = 2C.x1= 0,x2= 1D.x1= 0,x2= 2
3.
关于x的一元二次方程有两个实数根,那么实数k的取值范围是( )
A.B.
C.D.
4.
如图1所示,四边形ABCD为正方形,对角线ACBD相交于点O,动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x,点P与点A的距离为y,且表示 yx的函数关系的图象大致如图2所示,那么点P的运动路线可能为 ( )

图1 图2
A.ABCAB.ABCD
C.ADOAD.AOBC
5.
下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图.这四个图案中中心对称图形的是( )
A.①②B.②③C.②④D.②③④
6.
如果一个多边形的每个内角都是120°,那么这个多边形是( )
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
7.
在平面直角坐标系xOy中,点P(2,3)关于原点O对称的点的坐标是( )
A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)

2.填空题(共3题)

8.
“四个一”活动自2014年9月启动至今,北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示故宫的点的坐标为(0,1),表示中国国家博物馆的点的坐标为(1,1),那么表示人民大会堂的点的坐标是________.
9.
德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现,遗忘在学习之后立即开始,遗忘是有规律的.他用无意义音节作记忆材料,用节省法计算保持和遗忘的数量.通过测试,他得到了一些数据,根据这些数据绘制出一条曲线,即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线,如图.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.小梅观察曲线,得出以下四个结论:
①记忆保持量是时间的函数
②遗忘的进程是不均匀的,最初遗忘速度快,以后逐渐减慢
③学习后1小时,记忆保持量大约为40%
④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习
其中错误的结论是( )
A.①B.②C.③D.④
10.
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx和y=﹣x+3的图象如图所示,则关于x的一元一次不等式kx<﹣x+3的解集是_____.

3.解答题(共9题)

11.
解方程:
12.
已知关于x的一元二次方程
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)选择一个m的值,并求出此时方程的根.
13.
“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代,中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容,求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.
14.
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数的图象与x轴交于点,与轴交于点

(1)求两点的坐标;
(2)在给定的坐标系中画出该函数的图象;
(3)点M1,y1),N(3,y2)在该函数的图象上,比较y1y2的大小.
15.
小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2t之间的函数关系的图象。
(1)求s2t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
16.
已知:如图,正方形ABCD中,点F是对角线BD上的一个动点.

(1)如图1,连接AF,CF,直接写出AF与CF的数量关系;
(2)如图2,点E为AD边的中点,当点F运动到线段EC上时,连接AF,BE相交于点O.
①请你根据题意在图2中补全图形;
②猜想AF与BE的位置关系,并写出证明此猜想的思路;
③如果正方形的边长为2,直接写出AO的长.
17.
在平面直角坐标系xOy中,如果点A,点C为某个菱形的一组对角的顶点,且点A,C在直线y=x上,那么称该菱形为点A,C的“极好菱形”.如图为点A,C的“极好菱形”的一个示意图.已知点M的坐标为(1,1),点P的坐标为(3,3).

(1)点E(2,1),F(1,3),G(4,0)中,能够成为点M,P的“极好菱形”的顶点的是    
(2)如果四边形MNPQ是点M,P的“极好菱形”.
①当点N的坐标为(3,1)时,求四边形MNPQ的面积;
②当四边形MNPQ的面积为8,且与直线y=x+b有公共点时,写出b的取值范围.
18.
已知:如图,E,F为▱ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:AE∥CF.
19.
阅读下列材料:
为引导学生广泛阅读古今文学名著,某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况,整理并绘制了如下的统计图表:

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)在频数分布表中,a = ______,b = _______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该校有1 600名学生,请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:7