湖北省大冶市2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：204199

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/21

1.单选题(共5题)

亚洲陆地而积约为4400万平方千米，将44000000科学记数法表示为（　　）

A．4.4×10⁷

B．4.4×10⁶

C．0.44×10⁷

D．4.4×10³

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三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）

A．13

B．15

C．18

D．13或18

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如图为二次函数y＝ax²+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（　　）

A．ac＜0

B．2a+b＝0

C．对于任意x均有ax²+bx≥a+b

D．4a+2b+c＞0

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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若反比例函数y＝﹣

的图象经过点A（2，m），则m的值是（　　）

A．

B．2

C．﹣

D．﹣2

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2.填空题(共3题)

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+2m＝0有两个不相等的实数根x₁、x₂．若x₁﹣2x₂＝6，则实数m的值为_____．

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二次函数y＝4(x﹣3)²+7的图象的顶点坐标是_____．

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如图，已知点A₁、A₂、A₃、…、A_n在x轴上，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_n_﹣₁A_n＝1，分别过点A₁、A₂、A₃、A_n作x轴的垂线，交反比例函数y＝

（x＞0）的图象于点B₁、B₂、B₃、…、B_n，过点B₂作B₂P₁⊥A₁B₁于点P₁，过点B₃作B₃P₂⊥A₂B₂于点P₂，…，若记△B₁P₁B₂的面积为S₁，△B₂P₂B₃的面积为S₂，…，△B_nP_nB_n₊₁的面积为S_n，则S₁+S₂+…+S₂₀₁₈＝_____．

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3.解答题(共6题)

计算：﹣2²+（π﹣2019）⁰+（

）^﹣¹+|1﹣

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10.

先化简，再求值：（2﹣

）÷

，其中x＝

﹣3．

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11.

解不等式组

，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．

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12.

某文具店从市场得知如下信息：

	A品牌计算器	B品牌计算器
进价（元/台）	70	100
售价（元/台）	90	140

该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？
（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？

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13.

如图，已知一次函数

与反比例函数

的图象交于

，

两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请根据图象直接写出

时

的取值范围.

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14.

（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°．
①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF＝BE+DF，请写出推理过程；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系　　时，仍有EF＝BE+DF；
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2

，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．若BD＝1，求DE的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：1

湖北省大冶市2019届九年级上学期期末考试数学试题

1.单选题(共5题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析