题干
（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°．
①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF＝BE+DF，请写出推理过程；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系 时，仍有EF＝BE+DF；
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2
，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．若BD＝1，求DE的长．
①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF＝BE+DF，请写出推理过程；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系 时，仍有EF＝BE+DF；
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2
，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．若BD＝1，求DE的长．答案(点此获取答案解析）
