浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级10月联考数学试题

适用年级：初二
试卷号：203634

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/10/31

1.单选题(共8题)

如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E，那么下列结论中正确的是 ( )
①△BDF和△CEF都是等腰三角形
②DE=BD+CE
③△ADE的周长等于AB和AC的和
④BF=CF

A．①②③④

B．①②③

C．①②

D．①

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如图，把△

沿

对折，叠合后的图形如图所示．若

，

，则∠2的度数为（）

A．24°

B．35°

C．30°

D．25°

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如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使△ABC的面积为2,这样的点有（）个.

A．7个

B．6个

C．5个

D．4个

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若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

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下列命题中，正确的有（）
①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三边分别为a，b，C，若a²+c²=b²，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在Rt

ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则

DBC的周长为

A. 12 B. 14 C. 16 D. 无法计算

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如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A．10

B．7

C．5

D．4

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下列图案是轴对称图形的是（）．

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

9.已知AD是△ABC的中线， {#mathml#}

\vec{A D}

{#/mathml#} =λ {#mathml#}

\vec{A B}

{#/mathml#} +μ {#mathml#}

\vec{A C}

{#/mathml#} （λ，μ∈R），∠A=120°， {#mathml#}

\vec{A B}

{#/mathml#} • {#mathml#}

\vec{A C}

{#/mathml#} =﹣2，则| {#mathml#}

\vec{A D}

{#/mathml#} |的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共7题)

10.

如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠EFD=__________°．

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11.

已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为_________．

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12.

如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为 .

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13.

一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为___________

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14.

如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为________．

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15.

学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”．在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了米，但是却踩伤花草．

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16.

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于____度．

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4.解答题(共6题)

17.

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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18.

如图，AB与C

B是两条公路，C，D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置．(不写作法，保留作图痕迹)

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19.

如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P.求证：∠APE＝60°.

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20.

如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，连结BD，DE，BE，EF⊥BD于点F. 求证：DF＝FB.

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21.

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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22.

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求折叠后重叠部分的面积.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(1道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：7

浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级10月联考数学试题

1.单选题(共8题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析