山东省临沭县青云镇中心中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：203237

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/27

1.单选题(共13题)

如图，已知在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则∠BDC的度数为

A．95°

B．100°

C．110°

D．120°

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一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）

A．35°

B．30°

C．25°

D．15°

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如图，在已知的

中，按以下步骤作图：

分别以B，C为圆心，以大于

的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

作直线MN交AB于点D，连接

若

，

，则

的度数为

A．

B．

C．

D．

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如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要

A．AB=BC

B．EC=BF

C．∠A=∠D

D．AB=CD

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下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是

A．两直角边分别相等	B．斜边和一条直角边分别相等
C．两锐角分别相等	D．一个锐角和斜边分别相等

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已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：
①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；
②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；
③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．
上述说法中，正确的有（　　）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

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如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于

MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）

A．40°

B．36°

C．80°

D．25°

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如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于

BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(　　)

A．90°

B．95°

C．100° D. 105°

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10.

下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．一组锐角和斜边分别对应相等

B．两个锐角分别对应相等

C．两组直角边分别对应相等

D．斜边和一组直角边分别对应相等

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11.

在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（﹣2，1）

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12.

如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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13.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)

A．40°

B．36°

C．30°

D．25°

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2.选择题(共2题)

14.已知向某碳酸盐溶液中滴加稀盐酸至过量，生成气体的质量（m）与加入盐酸的体积（V）的关系如图一所示．现将1.12g KOH和1.38g K₂CO₃混合并配成溶液，向其中滴加稀盐酸，图二是甲、乙、丙三位同学分别绘制的产生气体的质量（m）与稀盐酸的体积（V）的关系的示示意图．下面判断正确的是（）

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15.已知向某碳酸盐溶液中滴加稀盐酸至过量，生成气体的质量（m）与加入盐酸的体积（V）的关系如图一所示．现将1.12g KOH和1.38g K₂CO₃混合并配成溶液，向其中滴加稀盐酸，图二是甲、乙、丙三位同学分别绘制的产生气体的质量（m）与稀盐酸的体积（V）的关系的示示意图．下面判断正确的是（）

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3.填空题(共4题)

16.

如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=________．

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17.

如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=_________．

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18.

如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是____________．

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19.

如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是_________．

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4.解答题(共6题)

20.

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．
（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；
（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

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21.

如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．

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22.

【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．