江苏省启东市天汾初级中学等六校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

1.

如果一个三角形两边分别为2cm、7cm，且第三边为奇数，则此三角形为（　　）

A．不等边三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．直角三角形

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2.

如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）

A．7°

B．8°

C．9°

D．10°

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3.

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A. 5 B. 6 C. 7 D. 10

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4.

如图，在已知的

中，按以下步骤作图：

分别以B，C为圆心，以大于

的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

作直线MN交AB于点D，连接

若

，

，则

的度数为

A．

B．

C．

D．

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5.

在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）
A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠B或∠C

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6.

已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　）

A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定

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7.

如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于

BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(　　)

A．90°

B．95°

C．100° D. 105°

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8.

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）

A．44°

B．66°

C．88°

D．92°

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9.

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

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10.

要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（）.

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11.

要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（）.

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12.在两个完全相同的保温杯中，分别装有半杯热茶和半杯冷牛奶，小明想用2min时间做一杯温度尽可能低的奶茶，下列设计方案中最佳的是（）

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13.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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14.

2015年5月17日，柳州市强先生驾车遇到一位老人在斑马线上缓慢过马路，主动停车并下车搀扶老人过马路，在整个过程中其他车辆都没有按喇叭催促。下列对强先生的行为评价恰当的是（　）

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15.

2015年5月17日，柳州市强先生驾车遇到一位老人在斑马线上缓慢过马路，主动停车并下车搀扶老人过马路，在整个过程中其他车辆都没有按喇叭催促。下列对强先生的行为评价恰当的是（　）

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16.

2015年5月17日，柳州市强先生驾车遇到一位老人在斑马线上缓慢过马路，主动停车并下车搀扶老人过马路，在整个过程中其他车辆都没有按喇叭催促。下列对强先生的行为评价恰当的是（　）

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17.

若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为．

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18.

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的顶角为________

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19.

如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′= ．

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20.

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B = °．

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21.

如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是．

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22.

一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为．

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23.

以下四个结论：
①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；
②三角形的一个外角等于两个内角的和；
③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．
其中正确的是（填序号）

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24.

如图，点B，E关于y轴对称，且E在AC的垂直平分线上，已知点C（5，0）.
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=　　°；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=　　cm；
（3）AB+BO=　　．

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25.

(1)如图①，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°.求∠DAE的度数；
(2)如图②，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，延长AE至点F，过点F作FD⊥BC于点D，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°.
①∠CAE＝________(含x的代数式表示)；
②求∠F的度数．

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26.

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC.
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

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27.

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

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28.

（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE；
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
填空：∠AEB的度数为；线段BE与AD之间的数量关系是．
（3）拓展探究
如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．